Гид

Бреве по математике: что действительно бывает на экзамене

Экзамен по математике почти не преподносит сюрпризов: из года в год возвращаются одни и те же типы заданий. Баллы теряются почти никогда не из-за сложности, а из-за отсутствия обоснования, брошенного задания и калькулятора, используемого как оракул. Вот что бывает на экзамене и как готовиться, не перечитывая всё подряд.

Как устроена работа и почему это хорошая новость

Работа по математике — это набор независимых заданий, каждое на свою тему. Ничто не переносится из одного в другое. Ученик, полностью застрявший на первом, может получить полный балл за все остальные.

Отсюда одно стратегическое следствие, и это самое полезное, что можно сказать сдающему: сначала прочитать всю работу целиком, затем начинать с того, что умеешь. Крупнейшая потеря баллов на этом экзамене — не трудный вопрос, а двадцать пять минут, потраченных на первое задание, тогда как четвёртое было лёгким и его так и не прочли.

Типы заданий, которые повторяются

• Числовые вычисления — дроби, степени, порядки величин, стандартный вид числа.
• Пропорциональность — проценты, масштабы, скорости, перевод единиц. Самый сквозной тип: он встречается и внутри остальных заданий.
• Геометрия прямоугольного треугольника — теорема Пифагора, теорема Фалеса, тригонометрия. Присутствует почти всегда в том или ином виде.
• Пространство и объёмы — тела, увеличение и уменьшение, влияние коэффициента подобия на площади и объёмы — классическая ловушка.
• Статистика и вероятность — среднее, медиана, размах и простая вероятность. Коротко, чётко закодировано и очень выгодно для подготовки.
• Алгебра — программы вычислений, буквенные выражения, уравнения. Именно этот тип разделяет сдающих, потому что его нельзя выучить наизусть.
• Алгоритмика и программирование — прочитать или дополнить короткий блочный скрипт. Он застаёт врасплох в основном потому, что его никто не повторяет, — а значит, это лучшая отдача на потраченное время во всей работе.

Где на самом деле теряются баллы

1. Ответ без обоснования

Верный ответ, возникший из ниоткуда, приносит лишь часть баллов. Назвать использованное свойство — «так как треугольник прямоугольный», «по теореме Фалеса» — занимает одну строку и в большинстве вопросов стоит больше, чем само вычисление.

2. Единицы измерения и фраза-ответ

Число без единицы измерения — неполный ответ. Вычисление, оканчивающееся без фразы, вынуждает проверяющего догадываться о выводе. И то и другое стоит баллов почти в каждом задании, и исправляется бесплатно.

3. Задание, брошенное после первого вопроса

Это самая дорогая привычка, и держится она на ложном убеждении. Внутри задания вопросы часто независимы: на третий обычно можно ответить, не решив первый. А когда в вопросе сказано «выведите», предыдущий результат считается данным: его можно использовать, даже если он не был получен.

4. Калькулятор как оракул

Калькулятор выдаёт число, но никогда не рассуждение, — и он без предупреждения выдаёт неверное число, если выражение введено без скобок. Прикинуть порядок величины перед вводом ловит почти все такие ошибки и занимает две секунды.

План подготовки, укладывающийся в четыре недели

• Неделя 1 — один полный вариант прошлых лет, два часа, без предварительного повторения. Не ради оценки, а чтобы выяснить, какие два-три типа заданий действительно проваливаются. Повторение перед этой пробой уничтожает единственную доступную диагностику.
• Недели 2 и 3 — только эти типы, по одному за занятие. Плюс десять минут чистых вычислений в день: дроби, раскрытие скобок, разложение на множители. Всё остальное не трогаем.
• Неделя 4 — два полных варианта в реальных условиях, с придирчивой проверкой, где обоснование и итоговая фраза оцениваются так же строго, как и вычисление.

Если экзамен сдают за пределами Франции

Программа та же, работа та же, и описанная здесь подготовка применима без изменений. Отличается организация: календарь и порядок проведения экзамена зависят от зоны, и подтвердить их может только школа; см. также ученики французских лицеев за рубежом.

См. также: как наверстать математику · цены · все гиды